14. В театральном колледже используется пятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Татьяна Николаевна дала одну и ту же контрольную работу в трёх группах. Результаты представлены в таблице.

Question

Вопрос:

14. В театральном колледже используется пятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Татьяна Николаевна дала одну и ту же контрольную работу в трёх группах. Результаты представлены в таблице.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам. ### 1) Находим среднюю оценку всех студентов Сначала нужно узнать общее количество баллов у всех студентов, а затем разделить на их общее число. * Сумма баллов группы 1: $5 \cdot 4,8 = 24$ * Сумма баллов группы 2: $10 \cdot 4,5 = 45$ * Сумма баллов группы 3: $5 \cdot 4,6 = 23$ Теперь найдем общую сумму баллов и общее количество студентов: * Общая сумма баллов: $24 + 45 + 23 = 92$ * Общее число студентов: $5 + 10 + 5 = 20$ Средняя оценка: $\frac{92}{20} = 4,6$ **Ответ:** 4,6 ### 2) Находим количество переписавших работу Пусть $x$ — количество студентов, которые переписали работу. Каждый из них прибавил к своей оценке 1 балл. Значит, общая сумма баллов увеличилась на $x$. Новая сумма баллов: $92 + x$ Новое среднее значение: $4,85$ Составим уравнение: $\frac{92 + x}{20} = 4,85$ Решим его: $92 + x = 4,85 \cdot 20$ $92 + x = 97$ $x = 97 - 92$ $x = 5$ **Ответ:** 5 студентов переписали работу.

Ответ ассистента

Другие решения