1. Вычислите: −37 − 19 · (−4).

1. Вычислите: $-37 - 19 \cdot (-4) = -37 + 76 = 39$. 2. Вычислите: $-84 - 13 \cdot (-5) = -84 + 65 = -19$. 9. Вычислите: $\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{8}{15}) = \frac{3}{16} \cdot (\frac{12}{15} + \frac{8}{15}) = \frac{3}{16} \cdot \frac{20}{15} = \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{4} = 0,25$. 10. Вычислите: $\frac{8}{35} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{11}{12}) = \frac{8}{35} \cdot (\frac{10}{12} + \frac{11}{12}) = \frac{8}{35} \cdot \frac{21}{12} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{5} = 0,4$. 3. Пусть $x$ — задуманное число. По условию: $x - 108 = \frac{1}{3}x - 24$. Перенесем $x$: $x - \frac{1}{3}x = 108 - 24$; $\frac{2}{3}x = 84$; $x = 84 \cdot \frac{3}{2} = 126$. **Ответ: 126.** 9. Найдите значение выражения $|3x + 7| + 5x$ при $x = -6$: $|3(-6) + 7| + 5(-6) = |-18 + 7| - 30 = |-11| - 30 = 11 - 30 = -19$. 10. Найдите значение выражения $|4x + 9| + 6x$ при $x = -4$: $|4(-4) + 9| + 6(-4) = |-16 + 9| - 24 = |-7| - 24 = 7 - 24 = -17$. 8. Пусть $x$ — цена сервиза до снижения. Снижение на 20% означает, что цена составила 80% от первоначальной: $0,8x = 3200$. Тогда $x = 3200 / 0,8 = 4000$. **Ответ: 4000.**