Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 138°. Ответ дайте в градусах

Для решения всех задач воспользуемся свойством углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. Углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами по отношению к треугольнику, образованному пересечением двух прямых третьей, но в данных задачах мы можем рассматривать треугольник, образованный секущими. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол 3 смежен с углами 1 и 2 или является внешним углом при вершине. Верный подход: обозначим точки пересечения. Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного пересечением прямой секущей с параллельными прямыми m и n. По свойству внешнего угла треугольника, или просто рассматривая сумму углов, находим: \angle 3 = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2). 1. Задача 15: $\angle 3 = 180^\circ - (22^\circ + 138^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$. Ответ: 20. 2. Задача 16: $\angle 3 = 180^\circ - (59^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 97^\circ = 83^\circ$. Ответ: 83. 3. Задача 17: $\angle 3 = 180^\circ - (129^\circ + 1^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. Ответ: 50. 4. Задача 18: $\angle 3 = 180^\circ - (111^\circ + 18^\circ) = 180^\circ - 129^\circ = 51^\circ$. Ответ: 51. 5. Задача 19: $\angle 3 = 180^\circ - (16^\circ + 71^\circ) = 180^\circ - 87^\circ = 93^\circ$. Ответ: 93.