9. Найдите неизвестное значение x из равенства 4(3 - 4x) - 3 = 5.

Привет! Давай разберем задания из твоего листа. Вот решения: **9. Найдите неизвестное значение x из равенства $4(3-4x)-3=5$.** Раскроем скобки: $12 - 16x - 3 = 5$ Приведем подобные: $9 - 16x = 5$ Перенесем 9 в правую часть: $-16x = 5 - 9$ $-16x = -4$ $x = -4 / -16 = 1/4 = 0,25$ **Ответ: 0,25** **10. В шести группах было 35, 41, 56, 45, 31 и 26 человек. Их распределили поровну по шести автобусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе?** Сложим всех людей: $35 + 41 + 56 + 45 + 31 + 26 = 234$ Разделим на количество автобусов: $234 / 6 = 39$ **Ответ: 39 человек** **11. Выберите утверждения, верные при условиях: всего 12 домов, высота < 30м, высота >= 9м.** 1) Высота любого жилого дома не менее 7 метров (т.к. минимум 9м, то верно). 2) Разница в высоте любых двух жилых домов больше 3 метров (не обязательно, например, дома могут быть 9м и 10м, разница 1м — неверно). 3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров (верно, минимум 9м). 4) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров (неверно, сказано < 30м). **Ответ: 13** **12. Какие из прямых являются осями симметрии шестиугольника?** На рисунке оси симметрии правильного шестиугольника проходят через противоположные вершины и через середины противоположных сторон. Осями являются все три прямые, проходящие через центр (на рисунке это 3 линии: две диагонали и вертикальная линия через середины сторон). **Ответ: Все 3 изображенные прямые являются осями симметрии.** **13. В магазин привезли 200-граммовые и 400-граммовые упаковки творога. Всего 3 кг, при этом 200-граммовых — 7 штук. Сколько привезли 400-граммовых упаковок?** 3 кг = 3000 г. Вес 200-граммовых: $7 * 200 = 1400$ г. Вес 400-граммовых: $3000 - 1400 = 1600$ г. Количество 400-граммовых: $1600 / 400 = 4$ штуки. **Ответ: 4 упаковки** **14. Вычислите: $\frac{28}{17} : 1\frac{5}{51} - \frac{3}{4} \cdot (3 - 1\frac{8}{15})$** 1) $3 - 1\frac{8}{15} = 2\frac{15}{15} - 1\frac{8}{15} = 1\frac{7}{15} = \frac{22}{15}$ 2) $\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{5} = \frac{11}{10} = 1,1$ 3) $1\frac{5}{51} = \frac{56}{51}$ 4) $\frac{28}{17} : \frac{56}{51} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = 1,5$ 5) $1,5 - 1,1 = 0,4$ **Ответ: 0,4** **15. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.** Пусть $R$ — внешний радиус, $r$ — внутренний радиус ($r = R - 2$). $2 \cdot 2\pi r = 2\pi R => 2r = R$ Подставим: $2(R-2) = R => 2R - 4 = R => R = 4$. **Ответ: 4 см** **16. Андрей хотел купить 4 двухлитровые бутылки. Вода только по 0,5 л. Сколько бутылок по 0,5 л ему нужно купить?** Всего воды: $4 * 2 = 8$ литров. Количество бутылок: $8 / 0,5 = 16$ штук. **Ответ: 16 бутылок** **17. В трёх корзинах лежат персики. В первой корзине персиков в 2 раза больше, чем в двух остальных вместе взятых, во второй — 35% от количества персиков в третьей корзине, а в третьей корзине 60 персиков. Сколько всего персиков в трёх корзинах?** 3-я корзина: 60. 2-я корзина: $0,35 * 60 = 21$. 1-я корзина: $2 * (21 + 60) = 2 * 81 = 162$. Всего: $162 + 21 + 60 = 243$. **Ответ: 243 персика** **18. Даша загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила 627. Какую цифру зачеркнула Даша?** Сумма цифр числа при вычитании из самого числа всегда дает число, кратное 9 (признак делимости на 9). Значит, число, которое получилось после вычитания, тоже должно делиться на 9. Пусть $X$ — это результат вычитания до зачеркивания цифры. После зачеркивания получилось $N = 627$. Зачеркнутая цифра — $d$. Тогда число было либо $d627$, либо $6d27$, либо $62d7$, либо $627d$. Сумма цифр каждого из них должна делиться на 9. 1) $d+6+2+7 = d+15$. Чтобы делилось на 9, $d=3$. Число 3627 ($3+6+2+7=18$ — делится). 2) $6+d+2+7 = d+15$. $d=3$. Число 6327 ($6+3+2+7=18$ — делится). 3) $6+2+d+7 = d+15$. $d=3$. Число 6237 ($6+2+3+7=18$ — делится). 4) $6+2+7+d = d+15$. $d=3$. Число 6273 ($6+2+7+3=18$ — делится). Во всех случаях зачеркнутая цифра — 3. **Ответ: 3**