В треугольнике ABC угол ACB равен 53°, AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: 1. В треугольнике $ABC$ угол $\angle ACB = 53^\circ$. 2. $AD$ — биссектриса угла $A$. 3. Угол $\angle CAD = 24^\circ$. Решение: 1. Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, то она делит угол $A$ пополам. Следовательно, полный угол $\angle BAC = \angle CAD + \angle DAB = 24^\circ + 24^\circ = 48^\circ$. 2. Сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$. В треугольнике $ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ACB)$ $\angle ABC = 180^\circ - (48^\circ + 53^\circ) = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ$. Ответ: 79°

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи