Найдите значение выражения (16a^2 - 1/25b^2) : (4a - 1/5b) при a = 3/4 и b = -1/20.

Привет! Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 12 Нужно найти значение выражения $(16a^2 - \frac{1}{25b^2}) : (4a - \frac{1}{5b})$ при $a = \frac{3}{4}$ и $b = -\frac{1}{20}$. 1. Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$. Заметим, что $16a^2 = (4a)^2$, а $\frac{1}{25b^2} = (\frac{1}{5b})^2$. 2. Получаем: $(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) : (4a - \frac{1}{5b})$. 3. Сокращаем на общий множитель $(4a - \frac{1}{5b})$. Остается $4a + \frac{1}{5b}$. 4. Подставим значения: $4 \cdot (\frac{3}{4}) + \frac{1}{5 \cdot (-1/20)} = 3 + \frac{1}{-1/4} = 3 - 4 = -1$. **Ответ: -1.** ### Задача 14 Решим систему: $\begin{cases} 3x - y = 15 \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения: $y = 3x - 15$. 2. Подставим во второе уравнение: $\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6$. 3. Упростим: $\frac{x+6}{2} - (x-5) = 6$. 4. Умножим все на 2: $(x+6) - 2(x-5) = 12$. 5. $x + 6 - 2x + 10 = 12 \Rightarrow -x + 16 = 12 \Rightarrow x = 4$. 6. Найдем $y$: $y = 3 \cdot 4 - 15 = 12 - 15 = -3$. **Ответ: (4; -3).** ### Задача 15 Кофеварку уценили на 20%, то есть её новая цена составляет 80% от старой. 1. $4800 / 0.8 = 6000$. **Ответ: 6000 рублей.** ### Задача 16 Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, а углы 1 и 3 являются соответственными (или можно рассмотреть через смежные и накрест лежащие), то $\angle 3 = \angle 1$. *Допущение: исходя из того, что прямые параллельны, углы при пересечении секущей связаны геометрическими свойствами.* **Ответ: 129.**