Решите систему уравнений { 2x + 9y = -14, 4x - 3y = -7.

Привет! Давай решим эти системы уравнений. Для решения будем использовать метод сложения или подстановки. ### 1. Система: $\begin{cases} 2x + 9y = -14 \\ 4x - 3y = -7 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 3: $\begin{cases} 2x + 9y = -14 \\ 12x - 9y = -21 \end{cases}$ Сложим уравнения: $14x = -35$, $x = -35/14 = -2.5$ Подставим $x$ в первое уравнение: $2(-2.5) + 9y = -14 \Rightarrow -5 + 9y = -14 \Rightarrow 9y = -9 \Rightarrow y = -1$ **Ответ:** $(-2.5; -1)$ ### 2. Система: $\begin{cases} 3x + 4y = 11 \\ 5x - 2y = 14 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 3x + 4y = 11 \\ 10x - 4y = 28 \end{cases}$ Сложим уравнения: $13x = 39 \Rightarrow x = 3$ Подставим $x$ в $5x - 2y = 14$: $15 - 2y = 14 \Rightarrow -2y = -1 \Rightarrow y = 0.5$ **Ответ:** $(3; 0.5)$ ### 3. Система: $\begin{cases} 3x - y = 6 \\ 5x - 2y = 10 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x - 6$. Подставим во второе: $5x - 2(3x - 6) = 10$ $5x - 6x + 12 = 10 \Rightarrow -x = -2 \Rightarrow x = 2$ $y = 3(2) - 6 = 0$ **Ответ:** $(2; 0)$ ### 4. Система: $\begin{cases} 5x + 4y = 14 \\ x + 2y = 4 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 4 - 2y$. Подставим в первое: $5(4 - 2y) + 4y = 14$ $20 - 10y + 4y = 14 \Rightarrow -6y = -6 \Rightarrow y = 1$ $x = 4 - 2(1) = 2$ **Ответ:** $(2; 1)$ ### 5. Система: $\begin{cases} 3x + 4y = -10 \\ 3x - y = -5 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(3x - 3x) + (4y - (-y)) = -10 - (-5)$ $5y = -5 \Rightarrow y = -1$ Подставим в $3x - y = -5$: $3x - (-1) = -5 \Rightarrow 3x + 1 = -5 \Rightarrow 3x = -6 \Rightarrow x = -2$ **Ответ:** $(-2; -1)$ ### 6. Система: $\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ 3x - y = 1 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 3x - 1$. Подставим в первое: $2x + 3(3x - 1) = 8$ $2x + 9x - 3 = 8 \Rightarrow 11x = 11 \Rightarrow x = 1$ $y = 3(1) - 1 = 2$ **Ответ:** $(1; 2)$