1. Определите архимедову силу, действующую на пробковый спасательный круг объемом 30 дм^3, если он на 1/3 часть опущен в воду.

Привет! Давай разберем эти задачи по физике. ### Задача 1 **Дано:** $V = 30 \text{ дм}^3 = 0,03 \text{ м}^3$ $\text{Погружено } n = 1/3 \text{ части}$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ (или $10 \text{ Н/кг}$ для простоты) **Решение:** Объем погруженной части: $V_{\text{погр}} = V \cdot \frac{1}{3} = 0,03 \cdot \frac{1}{3} = 0,01 \text{ м}^3$. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}$. $F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,01 = 98 \text{ Н}$. **Ответ:** $98 \text{ Н}$. ### Задача 2 **Дано:** $V = 2 \text{ дм}^3 = 0,002 \text{ м}^3$ $F_A = 14,2 \text{ Н}$ $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ **Решение:** Формула силы Архимеда: $F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V$. Выразим плотность жидкости: $\rho_{\text{ж}} = \frac{F_A}{g \cdot V}$. $\rho_{\text{ж}} = \frac{14,2}{9,8 \cdot 0,002} = \frac{14,2}{0,0196} \approx 724,5 \text{ кг/м}^3$. Такая плотность характерна для бензина. **Ответ:** Это бензин (плотность $\approx 724,5 \text{ кг/м}^3$). ### Задача 3 **Дано:** $V = 50 \text{ см}^3 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,00005 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{стали}} = 7800 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{\text{керосина}} \approx 800 \text{ кг/м}^3$ $g = 9,8 \text{ Н/кг}$ **Решение:** 1. Найдем вес бруска в воздухе ($P$): $P = m \cdot g = \rho_{\text{стали}} \cdot V \cdot g$. $P = 7800 \cdot 0,00005 \cdot 9,8 = 3,822 \text{ Н}$. 2. Найдем силу Архимеда в керосине ($F_A$): $F_A = \rho_{\text{кер}} \cdot g \cdot V$. $F_A = 800 \cdot 9,8 \cdot 0,00005 = 0,392 \text{ Н}$. 3. Показания динамометра ($P_{\text{в жидкости}}$): $P_{\text{в жидкости}} = P - F_A$. $P_{\text{в жидкости}} = 3,822 - 0,392 = 3,43 \text{ Н}$. **Ответ:** $3,43 \text{ Н}$.