Реши уравнение x^2 - 12x + 36 = (x - 7)^2.

Question

Вопрос:

Реши уравнение x^2 - 12x + 36 = (x - 7)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $x^2 - 12x + 36 = (x - 7)^2$. 1. Заметим, что левая часть уравнения представляет собой формулу квадрата разности: $x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2$. 2. Перепишем уравнение: $(x - 6)^2 = (x - 7)^2$ 3. Раскроем скобки, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $x^2 - 12x + 36 = x^2 - 14x + 49$ 4. Перенесем все слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $x^2 - 12x - x^2 + 14x = 49 - 36$ $2x = 13$ $x = 13 / 2$ $x = 6.5$ Так как уравнение линейное (квадратичные члены сократились), у него только один корень. В задании просят записать корни в порядке возрастания. Поскольку корень один, записываем его как есть. **Ответ: 6.5**

Реши уравнение x^2 - 12x + 36 = (x - 7)^2.

Ответ ассистента

Другие решения