∠ ACP = 20° ∠ APC - ?

Question

Вопрос:

∠ ACP = 20° ∠ APC - ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем задачу №4, так как это единственная задача с условием и вопросом. **Задача №4** Дано: Треугольник $ABC$, где угол $C = 90^\circ$ (прямой угол). Отрезки $AC$ и $CB$ равны (отмечены одинаковыми штрихами), значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный прямоугольный треугольник. Известно, что $\angle ACP = 20^\circ$. Нужно найти: $\angle APC$. **Решение:** 1. Так как треугольник $ABC$ — равнобедренный и прямоугольный, то углы при основании равны: $\angle A = \angle B = (180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник $ACP$. Мы знаем в нем два угла: - $\angle A = 45^\circ$ - $\angle ACP = 20^\circ$ 3. Сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$. Найдем третий угол $\angle APC$: $\angle APC = 180^\circ - (\angle A + \angle ACP) = 180^\circ - (45^\circ + 20^\circ) = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. **Ответ:** $\angle APC = 115^\circ$.

∠ ACP = 20° ∠ APC - ?

Ответ ассистента

Другие решения