Бабушка испекла пирожки — 13 с вишней, 5 с яблоком, 7 с творогом и 11 с клубникой — и разложила их на четыре тарелки поровну. Сколько пирожков на каждой тарелке?

### Решение задачи 9 1. Найдем общее количество пирожков: $13 + 5 + 7 + 11 = 36$ (пирожков). 2. Чтобы узнать, сколько пирожков на каждой из четырех тарелок, разделим общее количество на $4$: $36 / 4 = 9$ (пирожков). **Ответ: 9** ### Решение задачи 10 Всего в классе $20$ учеников. Из них $13$ ходят на историю, $10$ — на химию. Обозначим: $A$ — исторический кружок, $B$ — химический кружок. $|A| = 13$, $|B| = 10$. По принципу включений-исключений для двух пересекающихся множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ $20 = 13 + 10 - |A \cap B|$ $20 = 23 - |A \cap B|$ $|A \cap B| = 3$. Значит, ровно $3$ человека посещают оба кружка. Проверим утверждения: 1) Неверно. (Посещают оба только $3$ человека, а не весь класс). 2) Верно. (Так как оба кружка посещают $3$ человека, а $3 > 2$). 3) Неверно. (Часть историков может не ходить на химию). 4) Верно. (Так как оба кружка посещают ровно $3$ человека, а $3 < 11$). **Ответ: 2, 4** ### Решение задачи 11 Осями симметрии прямоугольника являются только прямые, проходящие через середины противоположных сторон (срединные перпендикуляры). Диагонали прямоугольника не являются осями симметрии, так как при перегибании по диагонали вершины не совпадут. На рисунке: - Прямая $l$ — вертикальная ось симметрии. - Прямая $m$ — горизонтальная ось симметрии. Остальные прямые не проходят через центры сторон прямоугольника перпендикулярно им. **Ответ: l, m**