В первый день туристы прошли треть всей протяженности маршрута. Во второй — четвертую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяженность маршрута.

Решение задач: **Задача 16** Пусть $x$ км — вся протяженность маршрута. 1. В первый день туристы прошли $\frac{1}{3}x$. 2. Во второй день они прошли $\frac{1}{4}x$. 3. Осталось пройти 15 км. Составим уравнение: $\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 15 = x$ Приведем к общему знаменателю (12): $\frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x + 15 = x$ $\frac{7}{12}x + 15 = x$ $x - \frac{7}{12}x = 15$ $\frac{5}{12}x = 15$ $x = 15 \cdot \frac{12}{5}$ $x = 36$ Ответ: 36 км. **Задача 17** Расстояние между А и Б — 270 км. Скорость автомобиля — 95 км/ч, скорость грузовика — 85 км/ч. Время в пути — 2 часа. За 2 часа автомобили проедут: - Автомобиль: $95 \cdot 2 = 190$ км - Грузовик: $85 \cdot 2 = 170$ км Рассмотрим варианты движения: 1. **Навстречу друг другу:** Они сближаются. Общий путь, который они преодолеют вместе: $190 + 170 = 360$ км. Так как 360 > 270, они уже встретились и разъехались в противоположные стороны. Расстояние между ними: $|360 - 270| = 90$ км. 2. **В одном направлении (из А в Б и дальше):** Автомобиль едет из А, грузовик — из Б в ту же сторону (прочь от А). Расстояние от А: автомобиль — 190 км, грузовик — $270 + 170 = 440$ км. Разница: $440 - 190 = 250$ км. 3. **В одном направлении (из Б в А и дальше):** Грузовик едет из Б, автомобиль — из А в ту же сторону (прочь от Б). Расстояние от А: автомобиль — $270 + 190 = 460$ км, грузовик — $270 - 170 = 100$ км (или 170 км от Б). Разница: $460 - 170 = 290$ км. Ответ: 90 км, 250 км или 290 км.