Силы электростатического взаимодействия между двумя небольшими одинаковыми металлическими шариками, имеющими заряды q1 = +60 нКл и q2 = -20 нКл, равны по модулю 9 мкН. Каким станет модуль сил взаимодействия между шариками, если их привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона и законом сохранения заряда. 1. До соприкосновения сила взаимодействия между зарядами $q_1$ и $q_2$ на расстоянии $r$ определяется как: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 9 \text{ мкН}$ 2. При соприкосновении одинаковых металлических шариков их суммарный заряд перераспределяется поровну: $q_{new} = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{60 + (-20)}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ нКл}$ 3. После того как шарики раздвинули на то же самое расстояние $r$, новые силы взаимодействия $F_{new}$ будут: $F_{new} = k \cdot \frac{|q_{new} \cdot q_{new}|}{r^2} = k \cdot \frac{q_{new}^2}{r^2}$ 4. Выразим отношение новой силы к старой: $\frac{F_{new}}{F} = \frac{k \cdot q_{new}^2 / r^2}{k \cdot |q_1 \cdot q_2| / r^2} = \frac{q_{new}^2}{|q_1 \cdot q_2|} = \frac{20^2}{|60 \cdot (-20)|} = \frac{400}{1200} = \frac{1}{3}$ 5. Найдем новую силу: $F_{new} = \frac{1}{3} \cdot F = \frac{1}{3} \cdot 9 \text{ мкН} = 3 \text{ мкН}$ **Ответ: 3**