Саша, Петя и Вася играли в снежки. Первым кинул снежок Саша и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре попадания. Сколько снежков ни в кого не попало?

Давай разберем эту задачу по шагам: 1. **Первый ход:** Саша кидает 1 снежок и попадает в Петю. Это 1-е попадание. * Саша кинул: 1 снежок. * Попаданий: 1. 2. **Реакция:** По правилам, каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает 2 снежка. В Петю попал 1 снежок, значит, Петя в ответ кидает 2 снежка. * Петя кинул: 2 снежка. * Попаданий: 1 (исходное) + новые попадания. 3. **Анализ попаданий:** Нам известно, что всего было 4 попадания. Исходное попадание уже есть. Значит, после ответа Пети (который кинул 2 снежка) произошло ещё 3 попадания. 4. **Разберемся с бросками:** * Саша кинул 1 (попал). * Петя кинул 2 (поскольку в него попали). * Чтобы получить ещё 3 попадания, кто-то должен был кинуть снежки, которые попали. Поскольку всего попаданий 4, а 1 уже было, значит, из брошенных Петей (2 снежка) и кем-то ещё (кто получил попадание после) в сумме должно выйти 3 попадания. * Пусть всего было сделано $N$ бросков. Каждый попадающий снежок провоцирует 2 новых броска. * Пусть $P$ — количество попаданий (4). * Количество бросков, которые *попали* в цель, равно 4 (по условию). * Каждое попадание вызывает 2 броска в ответ. Значит, всего было сделано: 1 (начальный бросок Саши) + 4 попадания * 2 = 9 бросков. * Из этих 9 бросков 4 попали в цель (по условию). * Значит, количество непопавших снежков равно: $9 - 4 = 5$. **Ответ: 5 снежков.**