Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне ST треугольника STK, пересекает сторону SK в точке H. Чему равна сторона SK, если TH = 12,8 см, HK = 21,9 см?

Question

Вопрос:

Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне ST треугольника STK, пересекает сторону SK в точке H. Чему равна сторона SK, если TH = 12,8 см, HK = 21,9 см?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра: любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. 1. Так как серединный перпендикуляр к стороне $ST$ проходит через точку $H$ (лежащую на стороне $SK$), то точка $H$ равноудалена от точек $S$ и $T$. 2. Это означает, что $SH = TH$. 3. По условию $TH = 12,8$ см, следовательно, $SH = 12,8$ см. 4. Сторона $SK$ состоит из двух отрезков: $SH$ и $HK$. Значит, $SK = SH + HK$. 5. Подставляем известные значения: $SK = 12,8 + 21,9 = 34,7$ см. Ответ: 34,7

Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне ST треугольника STK, пересекает сторону SK в точке H. Чему равна сторона SK, если TH = 12,8 см, HK = 21,9 см?

Ответ ассистента

Другие решения