Вопрос:

ие выражения 2/(2+\sqrt{3}) + 2\sqrt{3}

$ие выражения 2/(2+\sqrt{3}) + 2\sqrt{3}$

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения $\frac{2}{2+\sqrt{3}} + 2\sqrt{3}$ выполним следующие действия: 1. Избавимся от иррациональности в знаменателе первой дроби, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение $(2-\sqrt{3})$: $\frac{2(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} + 2\sqrt{3}$ 2. Используем формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ в знаменателе: $\frac{2(2-\sqrt{3})}{2^2 - (\sqrt{3})^2} + 2\sqrt{3} = \frac{2(2-\sqrt{3})}{4-3} + 2\sqrt{3}$ 3. Так как $4-3=1$, выражение упрощается до: $2(2-\sqrt{3}) + 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$ 4. Складываем подобные слагаемые: $4 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 4$ **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи