905 а) Ивану потребуется 4 ч, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Пётр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе?

Question

Вопрос:

905 а) Ивану потребуется 4 ч, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Пётр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи определим производительность каждого мальчика, приняв весь объём работы за 1: 1. Производительность Ивана: $1/4$ текста в час. 2. Производительность Петра: $1/6$ текста в час. 3. Производительность Николая: $1/12$ текста в час. Найдем их общую производительность при совместной работе: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (текста в час). Теперь найдем время, за которое они выполнят всю работу вместе: $1 : \frac{1}{2} = 2$ (часа). Ответ: за 2 часа.

Ответ ассистента

Другие решения