309. Выполните умножение: а) 8,6 · 4,35; б) 0,32 · 0,25; в) 24 · 0,56.

Привет! Давай решим несколько задач с этой страницы. Выберу пару примеров, чтобы показать, как они делаются. ### Решение задачи 309 Нужно выполнить умножение: а) $8,6 \cdot 4,35 = 37,41$ б) $0,32 \cdot 0,25 = 0,08$ в) $24 \cdot 0,56 = 13,44$ ### Решение задачи 312 Вопрос: почему можно сказать, что ученик допустил ошибку, если при нахождении площади квадрата он получил число, оканчивающееся на 7? Ответ: Площадь квадрата равна $S = a^2$ (сторона в квадрате). Рассмотрим, какими цифрами могут заканчиваться квадраты целых чисел: - $0^2 = 0$ - $1^2 = 1$ - $2^2 = 4$ - $3^2 = 9$ - $4^2 = 16$ (оканчивается на 6) - $5^2 = 25$ (оканчивается на 5) - $6^2 = 36$ (оканчивается на 6) - $7^2 = 49$ (оканчивается на 9) - $8^2 = 64$ (оканчивается на 4) - $9^2 = 81$ (оканчивается на 1) Как видишь, квадрат целого числа не может оканчиваться на 7. Если сторона квадрата — не целое число, а десятичная дробь, это правило также сохраняется (при возведении в квадрат последняя цифра определяется произведением последних цифр, т.е. $d \cdot d$). Ни одна цифра от 0 до 9 при умножении на себя не дает 7 в конце. ### Решение задачи 316 Найдите значение выражения $4,5x + 2,3x + 3,85 + 2,7x$, если $x = 1,3$. 1. Упростим выражение, сложив коэффициенты при $x$: $4,5x + 2,3x + 2,7x = (4,5 + 2,3 + 2,7)x = 9,5x$ 2. Получаем выражение: $9,5x + 3,85$ 3. Подставим $x = 1,3$: $9,5 \cdot 1,3 + 3,85 = 12,35 + 3,85 = 16,2$ Ответ: 16,2.