Школьники получили задание составить план городского сквера. Размеры сквера составляют 100 м x 100 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см x 21 см.

Давай разберем задачу. Нам нужно уместить квадрат со стороной 100 метров на листе размером 31 см $\times$ 21 см так, чтобы он был как можно больше. 1. Переведем метры в сантиметры для проверки: 100 метров = 10 000 см. 2. Рассмотрим варианты масштабов: - 1 см : 100 м (или 1 см : 10 000 см): сторона 100 м на бумаге будет 1 см. Это очень мелко. - 1 см : 50 м (или 1 см : 5 000 см): сторона 100 м на бумаге будет $100 / 50 = 2$ см. Слишком мелко. - 1 см : 10 м (или 1 см : 1 000 см): сторона 100 м на бумаге будет $100 / 10 = 10$ см. Это поместится. - 1 см : 5 м (или 1 см : 500 см): сторона 100 м на бумаге будет $100 / 5 = 20$ см. 3. Сравним последний вариант с размером листа: - Размер листа: 31 см $\times$ 21 см. - Если масштаб 1 см : 5 м, то квадрат 100 м $\times$ 100 м превратится в 20 см $\times$ 20 см. - 20 см меньше чем 31 см (длина листа) и 20 см меньше чем 21 см (ширина листа). Этот масштаб позволяет начертить квадрат максимально крупно из предложенных вариантов, при этом он полностью помещается на лист. **Ответ: 4**