14. Вычислите: 4/15 + 6/35 : (2 - 1 41/49) - 1 1/6. Запишите полностью решение и ответ.

14. Вычислите: $\frac{4}{15} + \frac{6}{35} : (2 - 1 \frac{41}{49}) - 1 \frac{1}{6}$ 1) $2 - 1 \frac{41}{49} = 1 \frac{49}{49} - 1 \frac{41}{49} = \frac{8}{49}$ 2) $\frac{6}{35} : \frac{8}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{8} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20}$ 3) $\frac{4}{15} + \frac{21}{20} = \frac{16}{60} + \frac{63}{60} = \frac{79}{60} = 1 \frac{19}{60}$ 4) $1 \frac{19}{60} - 1 \frac{1}{6} = 1 \frac{19}{60} - 1 \frac{10}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ Ответ: $\frac{3}{20}$. 15. Площадь кольца равна разности площадей большого и малого круга: $S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$. $S = 3,14 \cdot (7^2 - 4^2) = 3,14 \cdot (49 - 16) = 3,14 \cdot 33 = 103,62 \text{ см}^2$. Ответ: 103,62 см². 16. Масса 8 пустых ящиков: $8 \cdot 0,5 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$. Масса чернослива: $100 - 4 = 96 \text{ кг}$. Масса чернослива в одном ящике: $96 : 8 = 12 \text{ кг}$. Ответ: 12 кг. 17. Юля собрала 27 ромашек. Это на 10% меньше, чем Яна: Яна = $27 : 0,9 = 30$ ромашек. Яна собрала в 2 раза меньше, чем Элина: Элина = $30 \cdot 2 = 60$ ромашек. Всего: $27 + 30 + 60 = 117$ ромашек. Ответ: 117 ромашек. 18. Пусть число $\overline{ab} = 10a + b$. По условию $(10a + b) \cdot a \cdot b = 1995$. Разложим 1995 на множители: $1995 = 5 \cdot 399 = 5 \cdot 3 \cdot 133 = 5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19 = 15 \cdot 7 \cdot 19$. Так как число двузначное, его цифры $a$ и $b$ не могут быть очень большими. Произведение цифр не может превышать $9 \cdot 9 = 81$. Проверим комбинации множителей, которые могут образовать число и произведение цифр: $1995 : 19 = 105$ (не подходит, так как число двузначное). $1995 : 15 = 133$ (не подходит). $1995 : 35 = 57$. Проверим число 57: произведение цифр $5 \cdot 7 = 35$. $57 \cdot 35 = 1995$. Подходит. Ответ: 57.