В каком положении (см. рис.) брусок производит наименьшее давление?

1. Наименьшее давление брусок производит в положении 2. Давление определяется формулой $p = F / S$. Сила тяжести (вес бруска) во всех случаях одинакова, поэтому давление зависит от площади опоры $S$. Чем больше площадь опоры, тем меньше давление. В положении 2 площадь поверхности бруска, соприкасающаяся с опорой, наибольшая. 2. Дано: $p = 18 \text{ кПа} = 18000 \text{ Па}$, $\rho = 900 \text{ кг/м}^3$, $g = 10 \text{ Н/кг}$. Найти: $h$. Решение: $p = \rho g h$ $h = \frac{p}{\rho g} = \frac{18000}{900 \cdot 10} = \frac{18000}{9000} = 2 \text{ м}$. Ответ: 2 м. 3. Дано: $p = 106,2 \text{ кПа} = 106200 \text{ Па}$, $p_0 = 101,3 \text{ кПа} = 101300 \text{ Па}$, $\rho \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$ (плотность воздуха), $g = 10 \text{ Н/кг}$. Найти: $h$. Решение: Разность давлений $\Delta p = p - p_0 = 106200 - 101300 = 4900 \text{ Па}$. Так как $\Delta p = \rho g h$, то $h = \frac{\Delta p}{\rho g} = \frac{4900}{1,29 \cdot 10} \approx 380 \text{ м}$. Ответ: 380 м. 4. Дано: $F_1 = 0,20 \text{ кН} = 200 \text{ Н}$, $l_1 = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$, $S_2 = 4 S_1$. Найти: $F_2$, $l_2$. Решение: По закону гидравлического пресса: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$. Так как $S_2 = 4 S_1$, то $F_2 = 4 F_1 = 4 \cdot 200 = 800 \text{ Н} = 0,8 \text{ кН}$. Объем жидкости одинаков: $V = S_1 l_1 = S_2 l_2$. $l_2 = \frac{S_1 l_1}{S_2} = \frac{S_1 l_1}{4 S_1} = \frac{l_1}{4} = \frac{16}{4} = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$. Ответ: $F_2 = 0,8 \text{ кН}$, $l_2 = 4 \text{ см}$. 5. Дано: $S = 4,0 \text{ м}^2$, $m = 60 \text{ кг}$, $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$, $\rho_л = 900 \text{ кг/м}^3$. Найти: $h$. Решение: Для равновесия силы тяжести льда и человека должны быть уравновешены выталкивающей силой (Архимедовой): $m_л g + m_ч g = F_A$ $m_л = \rho_л \cdot V_л = \rho_л \cdot S \cdot h$ $F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_{погр} = \rho_в \cdot g \cdot S \cdot h$ $\rho_л S h g + m_ч g = \rho_в S h g$ $m_ч = S h (\rho_в - \rho_л)$ $h = \frac{m_ч}{S(\rho_в - \rho_л)} = \frac{60}{4(1000 - 900)} = \frac{60}{4 \cdot 100} = \frac{60}{400} = 0,15 \text{ м} = 15 \text{ см}$. Ответ: 15 см.