Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус - со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час?

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные направления движения автомобиля и автобуса. Расстояние между пунктами А и Б равно 300 км. Скорость автомобиля $v_{ам} = 80$ км/ч. Скорость автобуса $v_{авт} = 50$ км/ч. Через 1 час автомобиль проедет 80 км, а автобус — 50 км. Рассмотрим 4 возможных варианта движения: 1. **Движение навстречу друг другу:** Автомобиль едет из А в Б, автобус из Б в А. Они сближаются. Расстояние между ними уменьшится на сумму пройденных путей: $300 - (80 + 50) = 300 - 130 = 170$ км. 2. **Движение в противоположные стороны (от пунктов А и Б):** Автомобиль едет «от Б» (проезжает через А), а автобус — «от А» (проезжает через Б). Расстояние между ними увеличится: $300 + (80 + 50) = 300 + 130 = 430$ км. 3. **Движение в одном направлении (из А в Б и из Б в Б по направлению):** Автомобиль едет из А в сторону Б (и дальше), автобус — из Б в ту же сторону. Расстояние изменится так: начальное расстояние + путь автобуса - путь автомобиля: $300 + 50 - 80 = 270$ км. 4. **Движение в другом одном направлении (из Б в А и из А в А по направлению):** Автомобиль едет из Б в сторону А (и дальше), автобус — из А в ту же сторону. Расстояние изменится так: начальное расстояние + путь автомобиля - путь автобуса: $300 + 80 - 50 = 330$ км. **Ответ:** Возможные варианты расстояния: 170 км, 430 км, 270 км, 330 км.