1. Постройте ∠ABC = 28°, ∠MNK = 150° и ∠EPL = 90°.

Привет! Давай разберем эти геометрические задачи. ### Решение задач: **1. Построение углов:** Для построения воспользуйся транспортиром и линейкой: - Отложи луч, затем приложи транспортир и отметь нужный градус, соедини точки. - $\angle ABC = 28^\circ$ (острый). - $\angle MNK = 150^\circ$ (тупой). - $\angle EPL = 90^\circ$ (прямой). **2. Построение произвольных углов:** - Острый угол (меньше $90^\circ$): начерти, обозначь (например, $\angle AOB$) и измерь транспортиром. - Тупой угол (больше $90^\circ$, меньше $180^\circ$): начерти, обозначь (например, $\angle XOY$) и измерь транспортиром. **3. Вычисление угла:** Луч $BK$ делит $\angle ABC$ на два угла: $\angle ABK$ и $\angle KBC$. Если $\angle ABC = 54^\circ$ и $\angle KBC = 68^\circ$, то произошла ошибка в условии, так как часть не может быть больше целого ($68^\circ > 54^\circ$). Вероятно, в условии опечатка, и угол $ABC$ должен быть больше $68^\circ$. Если предположить, что нужно найти угол $\angle ABK$ как разность, то это невозможно без корректных данных. **4. Построение угла:** Развернутый угол равен $180^\circ$. Половина этого угла: $180^\circ / 2 = 90^\circ$. Построй прямой угол. **5. Вычисление углов:** Пусть $\angle MOP = x$, тогда $\angle ROK = x + 18^\circ$ (так как $MOP$ на $18^\circ$ меньше $ROK$). Вместе они составляют развернутый угол $180^\circ$. $x + (x + 18^\circ) = 180^\circ$ $2x + 18^\circ = 180^\circ$ $2x = 162^\circ$ $x = 81^\circ$ Значит, $\angle MOP = 81^\circ$, а $\angle ROK = 81^\circ + 18^\circ = 99^\circ$.