7. Известно, что b > a > 0. Какое из указанных ниже утверждений является верным?

Решение задачи 7: Дано: $b > a > 0$. Проверим каждое утверждение: 1) $a - b > 0$: Неверно. Так как $b > a$, то разность $a - b < 0$. 2) $b + 3 < a + 3$: Неверно. Если к обеим частям неравенства $b > a$ прибавить одно и то же число, знак неравенства не меняется: $b + 3 > a + 3$. 3) $-a < -b$: Неверно. При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число ($-1$), знак неравенства меняется на противоположный: $-a > -b$. 4) $3b > 3a$: Верно. При умножении обеих частей неравенства на положительное число ($3$), знак неравенства сохраняется. **Ответ: 4** Решение задачи 8: Найдем значение выражения $\sqrt{\frac{9n^{22}}{n^{18}}}$ при $n = -7$. 1. Упростим выражение под корнем. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{n^{22}}{n^{18}} = n^{22-18} = n^4$. 2. Получаем выражение: $\sqrt{9n^4}$. 3. Извлечем корень: $\sqrt{9} \cdot \sqrt{n^4} = 3 \cdot |n^2|$. 4. Так как $n^2$ при любом $n$ (кроме 0) положительно, модуль можно опустить: $3n^2$. 5. Подставим $n = -7$: $3 \cdot (-7)^2 = 3 \cdot 49 = 147$. **Ответ: 147**