Чтобы найти площадь четырёхугольника, пользуются формулой S = d1*d2*sin(alpha)/2, где d1 и d2 — диагонали четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Чему равна длина диагонали d1, если d2 = 9, sin(alpha) = 4/9, S = 15?

### Решение задачи 12 Дана формула площади четырёхугольника: $S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}$ Подставим известные значения в формулу: $15 = \frac{d_1 \cdot 9 \cdot \frac{4}{9}}{2}$ Сократим $9$ в числителе и знаменателе: $15 = \frac{d_1 \cdot 4}{2}$ Разделим $4$ на $2$: $15 = d_1 \cdot 2$ Найдём $d_1$: $d_1 = 15 : 2 = 7,5$ **Ответ: 7,5** ### Решение задачи 13 Нужно решить неравенство $x^2 - 7x + 10 \ge 0$. 1. Найдем корни уравнения $x^2 - 7x + 10 = 0$ через дискриминант или по теореме Виета: $x_1 + x_2 = 7$ $x_1 \cdot x_2 = 10$ Корни: $x_1 = 2, x_2 = 5$. 2. Так как знак неравенства $\ge$ (нестрогий), точки 2 и 5 будут закрашенными (включены в решение). 3. Это парабола, ветви которой направлены вверх ($a = 1 > 0$). Значение выражения больше нуля вне корней (левее 2 и правее 5). Правильный рисунок — под номером 2 (закрашенные точки 2 и 5, решение на промежутках $(-\infty, 2]$ и $[5, +\infty)$). **Ответ: 2**