(x + 1/6) * 1 4/5 + 1 2/5 = 1 4/3 + 2 5/12

Привет! Давай разберем уравнение. Судя по фото, уравнение выглядит так: $(x + \frac{1}{6}) \cdot 1\frac{4}{5} + 1\frac{2}{5} = 1\frac{4}{3} + 2\frac{5}{12}$ *(Допущение: так как запись немного размыта и содержит исправления, я интерпретировал выражение как стандартное линейное уравнение с дробными числами).* Давай упростим его шаг за шагом: 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$ $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ $1\frac{4}{3} = 1 + 1\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ $2\frac{5}{12} = \frac{29}{12}$ Получаем уравнение: $(x + \frac{1}{6}) \cdot \frac{9}{5} + \frac{7}{5} = \frac{7}{3} + \frac{29}{12}$ 2. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю (12): $\frac{7}{3} = \frac{28}{12}$ $\frac{28}{12} + \frac{29}{12} = \frac{57}{12} = \frac{19}{4}$ 3. Перенесем $\frac{7}{5}$ в правую сторону: $(x + \frac{1}{6}) \cdot \frac{9}{5} = \frac{19}{4} - \frac{7}{5}$ Приведем к общему знаменателю (20): $\frac{19 \cdot 5}{20} - \frac{7 \cdot 4}{20} = \frac{95}{20} - \frac{28}{20} = \frac{67}{20}$ 4. Теперь найдем $(x + \frac{1}{6})$: $x + \frac{1}{6} = \frac{67}{20} : \frac{9}{5}$ $x + \frac{1}{6} = \frac{67}{20} \cdot \frac{5}{9} = \frac{67}{4 \cdot 9} = \frac{67}{36}$ 5. Найдем $x$: $x = \frac{67}{36} - \frac{1}{6}$ Приведем к общему знаменателю (36): $x = \frac{67}{36} - \frac{6}{36} = \frac{61}{36}$ Выделим целую часть: $x = 1\frac{25}{36}$ **Ответ:** $1\frac{25}{36}$