6. На рисунке 125 изображена схема электрической цепи, в которой ЭДС источника E = 20 В, внутреннее сопротивление источника r = 1 Ом, R1 = 4 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 6 Ом. Найдите показания амперметра и вольтметра. Рассчитайте напряжение и силу тока на каждом проводнике.

Для решения задачи №6 проанализируем схему. Из рисунка видно, что резисторы $R_2$ и $R_4$ соединены последовательно, резисторы $R_1$ и $R_3$ также соединены последовательно. Эти две ветви подключены параллельно друг другу. Вольтметр подключен параллельно всему внешнему участку цепи, а амперметр включен последовательно с источником тока, то есть измеряет общую силу тока в цепи. ### Задание №6 **Дано:** $\mathcal{E} = 20\text{ В}$, $r = 1\text{ Ом}$, $R_1 = 4\text{ Ом}$, $R_2 = 3\text{ Ом}$, $R_3 = 12\text{ Ом}$, $R_4 = 6\text{ Ом}$. 1. **Найдем сопротивление первой ветви ($R_{24}$):** $R_{24} = R_2 + R_4 = 3 + 6 = 9\text{ Ом}$. 2. **Найдем сопротивление второй ветви ($R_{13}$):** $R_{13} = R_1 + R_3 = 4 + 12 = 16\text{ Ом}$. 3. **Найдем общее внешнее сопротивление ($R$):** $R = \frac{R_{24} \cdot R_{13}}{R_{24} + R_{13}} = \frac{9 \cdot 16}{9 + 16} = \frac{144}{25} = 5,76\text{ Ом}$. 4. **Найдем силу тока в цепи (показания амперметра $I$):** По закону Ома для полной цепи: $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{20}{5,76 + 1} = \frac{20}{6,76} \approx 2,96\text{ А}$. 5. **Найдем напряжение на внешнем участке (показания вольтметра $U$):** $U = I \cdot R = 2,96 \cdot 5,76 \approx 17,05\text{ В}$. 6. **Найдем силу тока и напряжение на каждом резисторе:** Ток в ветви $R_{24}$: $I_{24} = \frac{U}{R_{24}} = \frac{17,05}{9} \approx 1,89\text{ А}$. Тогда $I_2 = I_4 = 1,89\text{ А}$. $U_2 = I_2 \cdot R_2 = 1,89 \cdot 3 = 5,67\text{ В}$; $U_4 = I_4 \cdot R_4 = 1,89 \cdot 6 = 11,34\text{ В}$. Ток в ветви $R_{13}$: $I_{13} = \frac{U}{R_{13}} = \frac{17,05}{16} \approx 1,07\text{ А}$. Тогда $I_1 = I_3 = 1,07\text{ А}$. $U_1 = I_1 \cdot R_1 = 1,07 \cdot 4 = 4,28\text{ В}$; $U_3 = I_3 \cdot R_3 = 1,07 \cdot 12 = 12,84\text{ В}$. **Ответ:** $I_A \approx 2,96\text{ А}$, $U_V \approx 17,05\text{ В}$. --- ### Задание №7 **Дано:** $I_1 = 15\text{ А}$, $P_1 = 135\text{ Вт}$. $I_2 = 6\text{ А}$, $P_2 = 64,8\text{ Вт}$. 1. **Выразим напряжение для каждого случая ($P = U \cdot I \Rightarrow U = P/I$):** $U_1 = \frac{135}{15} = 9\text{ В}$. $U_2 = \frac{64,8}{6} = 10,8\text{ В}$. 2. **Запишем уравнение $\mathcal{E} = U + I \cdot r$ для двух случаев:** $\begin{cases} \mathcal{E} = 9 + 15r \\ \mathcal{E} = 10,8 + 6r \end{cases}$ 3. **Приравняем правые части:** $9 + 15r = 10,8 + 6r$ $9r = 1,8 \Rightarrow r = 0,2\text{ Ом}$. 4. **Найдем ЭДС:** $\mathcal{E} = 9 + 15 \cdot 0,2 = 9 + 3 = 12\text{ В}$. **Ответ:** $\mathcal{E} = 12\text{ В}$, $r = 0,2\text{ Ом}$.