Площадь поверхности куба MNKPM1N1K1P1 равна 96 см2. Выполните задания.

Давайте решим задачу пошагово. У нас есть куб с площадью полной поверхности $S_{\text{полн}} = 96 \text{ см}^2$. У куба 6 равных граней. Значит, площадь одной грани $S_{\text{грани}}$ равна: $S_{\text{грани}} = S_{\text{полн}} : 6 = 96 : 6 = 16 \text{ см}^2$. Так как грань куба — это квадрат со стороной $a$, то $S_{\text{грани}} = a^2 = 16$. Отсюда сторона (ребро) куба $a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$. Теперь ответим на вопросы: 1) **Площадь грани $P_1K_1KP$**: Это просто площадь одной грани куба. **Ответ: $16 \text{ см}^2$.** 2) **Площадь верхнего основания куба**: Верхнее основание — это тоже одна из граней куба. **Ответ: $16 \text{ см}^2$.** 3) **Площадь боковой поверхности куба**: Боковая поверхность куба состоит из 4 граней. $S_{\text{бок}} = 4 \cdot S_{\text{грани}} = 4 \cdot 16 = 64 \text{ см}^2$. **Ответ: $64 \text{ см}^2$.** 4) **Длина ребра $PP_1$**: Мы уже вычислили, что ребро куба равно $4 \text{ см}$. **Ответ: $4 \text{ см}$.**