№5. Вася убрал с книжной полки 2/5 всех находившихся на ней книг. Лера убрала 1/3 оставшихся книг, после чего на полке осталось 20 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Question

Вопрос:

№5. Вася убрал с книжной полки 2/5 всех находившихся на ней книг. Лера убрала 1/3 оставшихся книг, после чего на полке осталось 20 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть первоначально на полке было $x$ книг. 1. Вася убрал $\frac{2}{5}$ всех книг. Тогда осталось: $x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$ (книг). 2. Лера убрала $\frac{1}{3}$ оставшихся книг. Значит, от того количества, что осталось после Васи ($\frac{3}{5}x$), осталось $\frac{2}{3}$ части: $\frac{3}{5}x \cdot (1 - \frac{1}{3}) = \frac{3}{5}x \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{5}x$ (книг). 3. По условию задачи, после действий Васи и Леры на полке осталось 20 книг. Составим уравнение: $\frac{2}{5}x = 20$ 4. Решим уравнение: $x = 20 : \frac{2}{5}$ $x = 20 \cdot \frac{5}{2}$ $x = 10 \cdot 5$ $x = 50$ Ответ: первоначально на полке было 50 книг.

Ответ ассистента

Другие решения