Укажите решение системы неравенств: {x < -1, -4 - x < 0}.

Решения задач из вашего варианта: 13. Решим систему неравенств: $\begin{cases} x < -1 \\ -4 - x < 0 \end{cases}$ $\begin{cases} x < -1 \\ -x < 4 \end{cases}$ $\begin{cases} x < -1 \\ x > -4 \end{cases}$ Ответ: 2 (интервал от -4 до -1). 14. Часы отстают на 1 минуту в первый час, на 2 минуты во второй, на 3 в третий и так далее (арифметическая прогрессия). С 12:00 до 22:00 прошло 10 часов. Отставание спустя 15 часов после того, как они сломались — это сумма первых 15 членов прогрессии $a_n = n$. Сумма $S_n = \frac{1+15}{2} \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120$ минут. Ответ: 120. 15. Треугольники $MBN$ и $ABC$ подобны, так как $MN \parallel AC$. Коэффициент подобия $k = \frac{MN}{AC} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}$. Следовательно, $\frac{BM}{AB} = \frac{8}{15}$. Так как $AB = 42$, то $BM = 42 \cdot \frac{8}{15} = 22,4$. Тогда $AM = AB - BM = 42 - 22,4 = 19,6$. Ответ: 19,6. 16. Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$, где $a$ — сторона. $10\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$. Умножим на 6 и разделим на $\sqrt{3}$: $a = 60$. Ответ: 60. 17. Периметр квадрата $P = 4a = 32$, значит сторона $a = 8$. Площадь $S = a^2 = 8^2 = 64$. Ответ: 64. 18. Катеты прямоугольного треугольника по клеткам равны 3 и 4. Гипотенуза по теореме Пифагора: $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. Ответ: 5. 19. Утверждения: 1) Верно (аксиома параллельных прямых). 2) Неверно (если диагонали равны, это может быть прямоугольник). 3) Верно (определение окружности). Ответ: 13.