117 Найдите x из пропорции: 1) 2,3 / (0,5x + 2,2) = 2,8 / (x + 1,7); 2) (2x + 2/3) / (5 1/3) = (3x - 3 3/8) / (4 1/2).

Question

Вопрос:

117 Найдите x из пропорции: 1) 2,3 / (0,5x + 2,2) = 2,8 / (x + 1,7); 2) (2x + 2/3) / (5 1/3) = (3x - 3 3/8) / (4 1/2).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения пропорций воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. 1) $\frac{2,3}{0,5x + 2,2} = \frac{2,8}{x + 1,7}$ $2,3(x + 1,7) = 2,8(0,5x + 2,2)$ $2,3x + 3,91 = 1,4x + 6,16$ $2,3x - 1,4x = 6,16 - 3,91$ $0,9x = 2,25$ $x = 2,25 : 0,9$ $x = 2,5$ **Ответ: 2,5** 2) $\frac{2x + \frac{2}{3}}{5\frac{1}{3}} = \frac{3x - 3\frac{3}{8}}{4\frac{1}{2}}$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$, $3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}$, $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$ $\frac{2x + \frac{2}{3}}{\frac{16}{3}} = \frac{3x - \frac{27}{8}}{\frac{9}{2}}$ Применим свойство пропорции: $\frac{9}{2} \cdot (2x + \frac{2}{3}) = \frac{16}{3} \cdot (3x - \frac{27}{8})$ $9x + 3 = 16x - 18$ $3 + 18 = 16x - 9x$ $21 = 7x$ $x = 3$ **Ответ: 3**

117 Найдите x из пропорции: 1) 2,3 / (0,5x + 2,2) = 2,8 / (x + 1,7); 2) (2x + 2/3) / (5 1/3) = (3x - 3 3/8) / (4 1/2).

Ответ ассистента

Другие решения