8. Решите неравенство x^2 - 5x - 6 >= 0.

Question

Вопрос:

8. Решите неравенство x^2 - 5x - 6 >= 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения неравенства $x^2 - 5x - 6 \ge 0$ выполним следующие шаги: 1. Найдем корни соответствующего квадратного уравнения $x^2 - 5x - 6 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 5$ $x_1 \cdot x_2 = -6$ Корни уравнения: $x_1 = 6, x_2 = -1$. 2. Так как коэффициент при $x^2$ равен 1 (положительный), ветви параболы направлены вверх. Неравенство больше или равно нулю там, где парабола находится над осью $Ox$ или касается ее. 3. Это происходит на промежутках $(-\infty; -1]$ и $[6; +\infty)$. **Ответ:** $x \in (-\infty; -1] \cup [6; +\infty)$.

8. Решите неравенство x^2 - 5x - 6 &gt;= 0.

Ответ ассистента

Другие решения

8. Решите неравенство x^2 - 5x - 6 >= 0.