5. Реши задачу, используя системы линейных уравнений

Привет! Давай разберем задачи 5 и 6, которые нужно решить с помощью систем уравнений. ### Задача 5 Пусть $x$ — количество билетов в партер, а $y$ — количество билетов на балкон. Составим систему уравнений на основе условий: 1. Всего 250 мест: $x + y = 250$ 2. Общая выручка 43 000 рублей: $200x + 150y = 43000$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 250 - x$. Подставим во второе: $200x + 150(250 - x) = 43000$ $200x + 37500 - 150x = 43000$ $50x = 43000 - 37500$ $50x = 5500$ $x = 110$ Теперь найдем $y$: $y = 250 - 110 = 140$ **Ответ:** Продано 110 билетов в партер и 140 билетов на балкон. ### Задача 6 Пусть $x$ — количество монет в первом кармане, $y$ — во втором. Составим систему уравнений: 1. Всего 30 монет: $x + y = 30$ 2. После перекладывания 12 монет из первого во второй ($x - 12$ в первом, $y + 12$ во втором), во втором станет в 2 раза больше: $y + 12 = 2(x - 12)$ Из первого уравнения $y = 30 - x$. Подставим во второе: $30 - x + 12 = 2x - 24$ $42 - x = 2x - 24$ $42 + 24 = 2x + x$ $66 = 3x$ $x = 22$ Найдем $y$: $y = 30 - 22 = 8$ **Ответ:** В первом кармане было 22 монеты, во втором — 8 монет.