Упростите выражение b^(1/5)(5√b^4 - 5√b^-1) / b^(2/3)(3√b - 3√b^-2)

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения воспользуемся правилом перехода от корней к степеням: $\sqrt[n]{b^m} = b^{\frac{m}{n}}$. 1. Преобразуем числитель: $b^{\frac{1}{5}} \cdot (b^{\frac{4}{5}} - b^{-\frac{1}{5}}) = b^{\frac{1}{5}} \cdot b^{\frac{4}{5}} - b^{\frac{1}{5}} \cdot b^{-\frac{1}{5}} = b^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} - b^{\frac{1}{5} - \frac{1}{5}} = b^1 - b^0 = b - 1$ 2. Преобразуем знаменатель: $b^{\frac{2}{3}} \cdot (b^{\frac{1}{3}} - b^{-\frac{2}{3}}) = b^{\frac{2}{3}} \cdot b^{\frac{1}{3}} - b^{\frac{2}{3}} \cdot b^{-\frac{2}{3}} = b^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} - b^{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} = b^1 - b^0 = b - 1$ 3. Сократим полученную дробь: $\frac{b-1}{b-1} = 1$ (при $b \neq 1, b > 0$) **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Упростите выражение b^(1/5)*(5√b^4 - 5√b^-1) / b^(2/3)*(3√b - 3√b^-2)

Ответ ассистента

Другие решения

Упростите выражение b^(1/5)(5√b^4 - 5√b^-1) / b^(2/3)(3√b - 3√b^-2)