Даны два прямоугольных параллелепипеда. Длина одного параллелепипеда в 4 раза больше длины другого...

Question

Вопрос:

Даны два прямоугольных параллелепипеда. Длина одного параллелепипеда в 4 раза больше длины другого...

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи №5, нужно сравнить объемы двух прямоугольных параллелепипедов. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — длина, ширина и высота. Пусть у второго параллелепипеда стороны равны $a_2, b_2, c_2$, тогда его объем $V_2 = a_2 \cdot b_2 \cdot c_2$. 1. Первый параллелепипед: - длина $a_1 = 4 a_2$ - ширина $b_1 = 6 b_2$ - высота $c_1 = \frac{1}{8} c_2$ - Объем $V_1 = (4 a_2) \cdot (6 b_2) \cdot (\frac{1}{8} c_2) = 4 \cdot 6 \cdot \frac{1}{8} \cdot (a_2 \cdot b_2 \cdot c_2) = 3 \cdot V_2$. Первый параллелепипед больше второго в 3 раза. 2. Второй параллелепипед (справа): - длина $a_1 = \frac{1}{6} a_2$ - ширина $b_1 = 9 b_2$ - высота $c_1 = \frac{1}{3} c_2$ - Объем $V_1 = (\frac{1}{6} a_2) \cdot (9 b_2) \cdot (\frac{1}{3} c_2) = \frac{1}{6} \cdot 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot (a_2 \cdot b_2 \cdot c_2) = \frac{9}{18} \cdot V_2 = 0,5 \cdot V_2$. В этом случае объем первого параллелепипеда в 2 раза меньше объема второго (или второй в 2 раза больше первого).

Даны два прямоугольных параллелепипеда. Длина одного параллелепипеда в 4 раза больше длины другого...

Ответ ассистента

Другие решения