BL и BM — биссектрисы смежных ∠NBC и ∠CBK. Найди ∠LBM.

Question

Вопрос:

BL и BM — биссектрисы смежных ∠NBC и ∠CBK. Найди ∠LBM.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу. 1. По условию, $\angle NBC$ и $\angle CBK$ — смежные углы. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. 2. $BL$ — биссектриса угла $\angle NBC$, значит, она делит его пополам: $\angle LBC = \frac{1}{2} \angle NBC$. 3. $BM$ — биссектриса угла $\angle CBK$, значит, она делит его пополам: $\angle CBM = \frac{1}{2} \angle CBK$. 4. Нам нужно найти $\angle LBM$. Видно, что $\angle LBM = \angle LBC + \angle CBM$. 5. Подставим значения из пунктов 2 и 3: $\angle LBM = \frac{1}{2} \angle NBC + \frac{1}{2} \angle CBK = \frac{1}{2} (\angle NBC + \angle CBK)$. 6. Так как сумма смежных углов равна $180^\circ$, то $\angle NBC + \angle CBK = 180^\circ$. 7. Следовательно, $\angle LBM = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ$. **Ответ: 90°**

BL и BM — биссектрисы смежных ∠NBC и ∠CBK. Найди ∠LBM.

Ответ ассистента

Другие решения