8. Постройте на координатной плоскости а) точки А, В, С, D, если А(0; 4), В(6; -2), С(7; 3); D(-3; -2).

### Решение задач **Задача 8** а) Точки на координатной плоскости: - $A(0; 4)$ - $B(6; -2)$ - $C(7; 3)$ - $D(-3; -2)$ б) Найдем уравнение прямой AB: Коэффициент наклона $k = \frac{-2 - 4}{6 - 0} = \frac{-6}{6} = -1$. Уравнение: $y = -x + 4$. Найдем уравнение прямой CD: Коэффициент наклона $k = \frac{-2 - 3}{-3 - 7} = \frac{-5}{-10} = 0,5$. Уравнение: $y - 3 = 0,5 \cdot (x - 7) \Rightarrow y = 0,5x - 3,5 + 3 \Rightarrow y = 0,5x - 0,5$. Найдем точку пересечения, приравняв уравнения: $-x + 4 = 0,5x - 0,5$ $4,5 = 1,5x$ $x = 3$ Подставим $x$ в уравнение AB: $y = -3 + 4 = 1$. **Ответ: (3; 1).** :::div .chart-container @chart-1::: **Задача 9** Пусть $x$ — количество мячей в первой корзине. Тогда во второй корзине $\frac{x}{3,5}$ мячей. Составим уравнение по условию равенства после добавлений: $\frac{x}{3,5} + 12 = x + 7$ $12 - 7 = x - \frac{x}{3,5}$ $5 = x(1 - \frac{1}{3,5}) = x(\frac{2,5}{3,5}) = x(\frac{5}{7})$ $x = 5 \cdot \frac{7}{5} = 7$ (мячей в первой корзине). Во второй корзине: $7 : 3,5 = 2$ (мяча). **Ответ: в первой корзине 7 мячей, во второй 2 мяча.** **Задача 10** 1. Скорость по течению: $17 + 2 = 19$ (км/ч). 2. Расстояние по течению (2 ч): $19 \cdot 2 = 38$ (км). 3. Скорость против течения: $17 - 2 = 15$ (км/ч). 4. Расстояние против течения (4 ч): $15 \cdot 4 = 60$ (км). 5. Общее расстояние: $38 + 60 = 98$ (км). **Ответ: 98 км.**