Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 45,3 - (15,6 - 4,7) + (-14,4 + 6);

### 1. Найдите значение выражения: **а) Раскрытие скобок:** $45,3 - (15,6 - 4,7) + (-14,4 + 6) = 45,3 - 15,6 + 4,7 - 14,4 + 6 = 29,7 + 4,7 - 14,4 + 6 = 34,4 - 14,4 + 6 = 20 + 6 = 26$ **б) Распределительное свойство умножения:** Вынесем $-\frac{5}{8}$ за скобки: $-3,64 \cdot \frac{5}{8} - \frac{5}{8} \cdot 1,16 = -\frac{5}{8} \cdot (3,64 + 1,16) = -\frac{5}{8} \cdot 4,8 = -\frac{5}{8} \cdot \frac{48}{10} = -\frac{5 \cdot 48}{8 \cdot 10} = -\frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 2} = -3$ ### 2. Упростите выражение: **а) $3n - 8n - 6n + 11 + n$** Приведем подобные слагаемые: $(3 - 8 - 6 + 1)n + 11 = -10n + 11$ **б) $5(p - 2) + 3(p - 4) - 4(2p + 1)$** Раскроем скобки: $5p - 10 + 3p - 12 - 8p - 4 = (5p + 3p - 8p) + (-10 - 12 - 4) = 0p - 26 = -26$ **в) $\frac{3}{7}(4,2b - 4\frac{2}{3}c) - 3,6(\frac{2}{9}b - 0,5c)$** Раскроем скобки, переведя всё в обыкновенные дроби: $\frac{3}{7}(\frac{42}{10}b - \frac{14}{3}c) - \frac{36}{10}(\frac{2}{9}b - \frac{1}{2}c) = \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{5}b - \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{3}c - \frac{18}{5} \cdot \frac{2}{9}b + \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{2}c$ $= \frac{9}{5}b - 2c - \frac{4}{5}b + \frac{9}{5}c = (1,8b - 0,8b) + (-2c + 1,8c) = b - 0,2c$ ### 3. Решите уравнение: $0,8(x - 5) - 0,7(x - 2) = 0,6$ $0,8x - 4 - 0,7x + 1,4 = 0,6$ $0,1x - 2,6 = 0,6$ $0,1x = 3,2$ $x = 32$ ### 4. Задача: Пусть $v$ — скорость туриста пешком, тогда $2v$ — скорость на лодке. Расстояние на лодке: $3 \cdot 2v = 6v$. Расстояние пешком: $2 \cdot v = 2v$. Всего: $6v + 2v = 36$. $8v = 36$ $v = 4,5$ км/ч (скорость пешком). Скорость на лодке: $4,5 \cdot 2 = 9$ км/ч. **Ответ: 9 км/ч.**