В окружности с центром в точке О и радиусом равным 8 см, проведена касательная BC (B - точка касания). Найдите длину отрезка ОС, если ВС=15.

Question

Вопрос:

В окружности с центром в точке О и радиусом равным 8 см, проведена касательная BC (B - точка касания). Найдите длину отрезка ОС, если ВС=15.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: на изображении представлена задача по геометрии. **Дано:** Окружность с центром $O$. $R = OB = 8$ см (радиус). $BC = 15$ см (отрезок касательной). $BC \perp OB$ (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания). **Найти:** $OC$ — ? **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник $OBC$. Так как $BC$ — касательная, а $OB$ — радиус, проведённый в точку касания $B$, то по свойству касательной $\angle OBC = 90^\circ$. Следовательно, $\triangle OBC$ — прямоугольный. 2. В прямоугольном треугольнике $OBC$ гипотенуза $OC$ находится по теореме Пифагора: $OC^2 = OB^2 + BC^2$ $OC = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$ (см). **Ответ: 17**

В окружности с центром в точке О и радиусом равным 8 см, проведена касательная BC (B - точка касания). Найдите длину отрезка ОС, если ВС=15.

Ответ ассистента

Другие решения