Итоговая контрольная работа за курс 6 класса по математике

1. Сравним числа: $0,4 = 0,4$; $4/9 \approx 0,44$; $1/3 \approx 0,33$; $1/2 = 0,5$. Наибольшее число $1/2$. Ответ: Г. 2. Округлим $43,72$ до целых. Разряд десятых равен 7, значит, округляем в большую сторону. Ответ: $44$. Ответ: Г. 3. Вычислим: $(-9 - 6 : (-3)) \cdot (-2) + 1 = (-9 - (-2)) \cdot (-2) + 1 = (-9 + 2) \cdot (-2) + 1 = -7 \cdot (-2) + 1 = 14 + 1 = 15$. Ответ: В. 4. Число $150$ в отношении $3:2$. Всего частей $3+2=5$. Одна часть: $150:5=30$. Числа: $3 \cdot 30 = 90$ и $2 \cdot 30 = 60$. Меньшее число $60$. Ответ: В. 5. Уменьшим $80$ на $40\%$: $80 - 0,4 \cdot 80 = 80 - 32 = 48$. Ответ: А. 6. Всего чашек: $5+8+7=20$. Чашек с синими цветами: $8$. Вероятность: $8/20 = 4/10 = 0,4$. Ответ: Б. 7. $3,72 + 0,8 = 4,52$ 8. $4,2 - 5,83 = -1,63$ 9. $1,32 \cdot 2,5 = 3,3$ 10. $4,32 : 0,4 = 43,2 : 4 = 10,8$ 11. Станок за $15$ минут делает $180$ заготовок. За $1$ минуту: $180 : 15 = 12$ заготовок. За $10$ минут: $12 \cdot 10 = 120$ заготовок. 12. Скидка $15\% = 12$ рублей. Полная стоимость: $12 : 0,15 = 1200 : 15 = 80$ рублей. 13. $27,4 - 0,08x = 20 + 0,12x \Rightarrow 27,4 - 20 = 0,12x + 0,08x \Rightarrow 7,4 = 0,2x \Rightarrow x = 7,4 : 0,2 = 37$. 14. $8\frac{7}{8} + 12,5 \cdot 0,25 - 12,75 + 5\frac{3}{4} = 8,875 + 3,125 - 12,75 + 5,75 = 12 - 12,75 + 5,75 = -0,75 + 5,75 = 5$.