Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC=24.

Question

Вопрос:

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC=24.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Его длина равна D = 2 * 13 = 26. Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов, следовательно, треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB = 26 и катетом BC = 24. По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. AC^2 + 24^2 = 26^2. AC^2 + 576 = 676. AC^2 = 676 - 576. AC^2 = 100. AC = 10. Ответ: 10.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC=24.

Ответ ассистента

Другие решения