Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. ... Найдите радиус в сантиметрах.

Для решения задачи рассмотрим часть окружности (арку) на чертеже. Нам нужно найти радиус $R$ этой дуги. 1. Арка опирается на хорду, ширина которой $AB = 36$ см. Значит, половина хорды $a = 36 / 2 = 18$ см. 2. Высота подъема арки (стрелка дуги) $h$ равна разности общей высоты и высоты до начала изгиба: $h = 60 - 50 = 10$ см. 3. Пусть $O$ — центр окружности. Опустим перпендикуляр из $O$ на хорду $AB$. Этот перпендикуляр делит хорду пополам и проходит через середину арки. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза — радиус $R$, один катет — половина хорды ($18$ см), а другой катет равен $(R - h) = (R - 10)$ см. 5. По теореме Пифагора: $R^2 = 18^2 + (R - 10)^2$ $R^2 = 324 + R^2 - 20R + 100$ $0 = 424 - 20R$ $20R = 424$ $R = 21,2$ см. Ответ: 21,2