1. Выполните сложение 10 5/6 + 2 7/18.

Привет! Давай разберем задания из первого варианта, так как ты просил помочь с алгеброй. Вот пошаговые решения: 1. $10\frac{5}{6} + 2\frac{7}{18}$ Приведем дробные части к общему знаменателю $18$: $10\frac{15}{18} + 2\frac{7}{18} = 12\frac{22}{18}$. Выделим целую часть: $12 + 1 + \frac{4}{18} = 13\frac{2}{9}$. 2. $13,7 - 18,85$ Так как $18,85 > 13,7$, ставим минус и вычитаем модули: $-(18,85 - 13,70) = -5,15$. 3. $\frac{12}{17} : \frac{3}{34} \cdot (-0,25)$ Сначала деление: $\frac{12}{17} \cdot \frac{34}{3} = 4 \cdot 2 = 8$. Затем умножение: $8 \cdot (-0,25) = -2$. 4. $|-4,5| + |3,6|$ Модуль убирает минус: $4,5 + 3,6 = 8,1$. 5. $21,7 : (3\frac{7}{15} - 1\frac{2}{15})$ Сначала вычитаем в скобках: $2\frac{5}{15} = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. Теперь деление: $21,7 : \frac{7}{3} = \frac{217}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{31 \cdot 3}{10} = 9,3$. 6. Сравните $1,27 \cdot 10^{-3}$ и $5,41 \cdot 10^{-4}$ Приведем к одинаковой степени: $1,27 \cdot 10^{-3} = 12,7 \cdot 10^{-4}$. Сравним $12,7$ и $5,41$. $12,7 > 5,41$, значит первое число больше. 7. $\sqrt{\frac{125}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{20}} = \sqrt{\frac{125}{3} \cdot \frac{3}{20}} = \sqrt{\frac{125}{20}} = \sqrt{6,25} = 2,5$. 8. $\frac{3}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} + \frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ Избавимся от иррациональности в знаменателях: $\frac{3(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{3-2} + \frac{5(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{3-2} = 3\sqrt{3} - 3\sqrt{2} + 5\sqrt{3} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{3} + 2\sqrt{2}$.