7. Сколько чисел, больших 59 и меньших 1001, делятся на 7.

Привет! Давай разберем эти задачи вместе. 7. Найдем количество чисел в интервале от 60 до 1000 включительно, кратных 7. - Первое число: $63$ ($7 \cdot 9$) - Последнее число: $994$ ($7 \cdot 142$) - Количество чисел: $(142 - 9) + 1 = 134$. **Ответ: 134 числа.** 8. Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Тогда: - Площадь: $a \cdot b = 7$ - Периметр: $2(a + b) = 29 \Rightarrow a + b = 14.5$ Подберем такие числа, сумма которых $14.5$, а произведение $7$. Это корни уравнения $x^2 - 14.5x + 7 = 0$. Решив его, получаем стороны $14$ м и $0.5$ м. **Ответ: прямоугольник со сторонами 14 м и 0.5 м.** 9. Пусть в понедельник решено $x$ задач. Каждый день количество увеличивается на 2: - Понедельник: $x$ - ... - Воскресенье: $x + 12$ (так как прошло 6 шагов по +2) По условию воскресный результат в 4 раза больше понедельничного: $x + 12 = 4x$ $3x = 12$ $x = 4$ (решил в понедельник) Пятница — это 4-й день (через 4 шага после понедельника): $4 + (4 \cdot 2) = 12$. **Ответ: 12 задач.** 10. Обозначим количество мальчиков как $B$, девочек как $G$. Составим систему уравнений: - Конфеты: $4B + 10G = 714$ - Котлеты: $4B + 3G = 371$ Вычтем второе уравнение из первого: $7G = 343 \Rightarrow G = 49$ Найдем $B$ через котлеты: $4B + 3 \cdot 49 = 371$ $4B + 147 = 371$ $4B = 224 \Rightarrow B = 56$ Теперь посчитаем пончики: $4 \cdot 56 + 24 \cdot 49 = 224 + 1176 = 1400$. **Ответ: 1400 пончиков.**