Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.

Question

Вопрос:

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения высоты $h$ равностороннего треугольника со стороной $a$ можно использовать формулу: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ Эта формула выводится из теоремы Пифагора. Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной $a$. Высота, опущенная на основание, делит его пополам, образуя два прямоугольных треугольника с гипотенузой $a$ и катетами $\frac{a}{2}$ и $h$. По теореме Пифагора: $h^2 + (\frac{a}{2})^2 = a^2$ $h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4}$ $h^2 = \frac{3a^2}{4}$ $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ Подставим данное значение $a = 14\sqrt{3}$: $h = \frac{14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{14 \cdot 3}{2} = 7 \cdot 3 = 21$ Ответ: 21

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения