Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения»

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения»

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $x^2 - 3x - 18 = 0$. Дискриминант $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 = 9^2$. Корни: $x_{1,2} = \frac{3 \pm 9}{2}$. $x_1 = \frac{12}{2} = 6$, $x_2 = \frac{-6}{2} = -3$. Больший корень: **6**. 2. $5x^2 + 4x - 1 = 0$. $D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 = 6^2$. Корни: $x_{1,2} = \frac{-4 \pm 6}{10}$. $x_1 = \frac{2}{10} = 0.2$, $x_2 = \frac{-10}{10} = -1$. Больший корень: **0.2**. 3. $-3x^2 - x + 8 = x^2 - 6x + 9$. Перенесем всё в одну сторону: $-4x^2 + 5x - 1 = 0$, или $4x^2 - 5x + 1 = 0$. $D = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 25 - 16 = 9 = 3^2$. Корни: $x_{1,2} = \frac{5 \pm 3}{8}$. $x_1 = \frac{8}{8} = 1$, $x_2 = \frac{2}{8} = 0.25$. Больший корень: **1**. 4. $(x - 2)(-x + 1) = 0$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x - 2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2$. $-x + 1 = 0 \Rightarrow x_2 = 1$. Больший корень: **2**.

Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения»

Ответ ассистента

Другие решения