Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a + b)n + a миллиметров, где a — толщина одной доски (в мм), b — высота одной полки (в мм), n — число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 9 полок, если a = 18 мм, b = 280 мм. Ответ выразите в миллиметрах.

### Задача 2 Дана формула высоты стеллажа: $h = (a + b)n + a$, где $a = 18$ мм, $b = 280$ мм, $n = 9$. Подставим значения в формулу: $h = (18 + 280) \cdot 9 + 18$ $h = 298 \cdot 9 + 18$ $h = 2682 + 18$ $h = 2700$ **Ответ: 2700** ### Задача 3 Чтобы неравенство было верно для любого числа, квадратный трёхчлен $ax^2 + bx + c$ должен быть либо всегда больше нуля (при $a > 0$ и дискриминанте $D < 0$), либо всегда меньше нуля (при $a < 0$ и $D < 0$). Проверим дискриминанты ($D = b^2 - 4ac$) для всех вариантов: 1) $x^2 + x + 36 < 0$: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 1 - 144 = -143$. Так как $a = 1 > 0$ и $D < 0$, выражение $x^2 + x + 36$ всегда положительно. Неравенство $< 0$ решений не имеет. 2) $x^2 + x - 36 > 0$: $D = 1 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 1 + 144 = 145$. $D > 0$, есть корни. 3) $x^2 + x + 36 > 0$: $D = 1 - 144 = -143$. $a = 1 > 0$ и $D < 0$. Выражение всегда положительно, неравенство верно для любого $x$. 4) $x^2 + x - 36 < 0$: $D > 0$, есть корни. **Ответ: 3** ### Задача 14 Пусть $n$ — количество столиков, $N$ — количество человек. 1 столик: $N = 4 = 2 \cdot 1 + 2$ 2 столика: $N = 6 = 2 \cdot 2 + 2$ 3 столика: $N = 8 = 2 \cdot 3 + 2$ Закономерность: $N = 2n + 2$. Для $n = 15$: $N = 2 \cdot 15 + 2 = 30 + 2 = 32$. **Ответ: 32**