15) На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9;9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна графику функции y = -14,2 или совпадает с ней.

Чтобы найти количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y = -14{,}2$ (или совпадает с ней), нужно выполнить следующие шаги: 1. **Понять условие:** Угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x)$ равен значению производной в этой точке: $k = f'(x_0)$. Прямая $y = -14{,}2$ — это горизонтальная прямая с угловым коэффициентом $k = 0$. Условие «параллельна или совпадает» означает, что нам нужно найти точки, где $f'(x) = -14{,}2$. 2. **Проанализировать график:** На рисунке изображен график производной $y = f'(x)$. Нам нужно определить, сколько раз график $f'(x)$ пересекает горизонтальную прямую $y = -14{,}2$. 3. **Посчитать:** Посмотрим на график. Ось $y$ имеет масштаб: цена одного деления клетки равна 1 (судя по метке 1 на оси $y$). Значит, уровень $y = -14{,}2$ находится на 14 с небольшим клеток ниже оси $x$. - Самые низкие точки (минимумы) графика производной находятся на уровне $y = -4$ (всего 4 клетки вниз от оси $x$). - Так как минимальное значение функции $f'(x)$ равно $-4$, график никогда не опускается до уровня $-14{,}2$. Прямая $y = -14{,}2$ проходит значительно ниже графика функции. 4. **Вывод:** Поскольку график $f'(x)$ нигде не пересекает и не касается прямой $y = -14{,}2$, таких точек не существует. **Ответ:** 0