2.1.1.11. Определить силу тока в сопротивлении R3 , если ЭДС источников тока E1 = 6 В и E2 = 8 В, R1 = 14 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 6 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь (см. рис.).

Question

Вопрос:

2.1.1.11. Определить силу тока в сопротивлении R3 , если ЭДС источников тока E1 = 6 В и E2 = 8 В, R1 = 14 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 6 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь (см. рис.).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся методом узловых потенциалов. 1. Обозначим потенциал нижнего узла, к которому подключены $E_1$, $R_2$ и $E_2$, как $\varphi_0 = 0 \text{ В}$. 2. Тогда потенциал верхнего узла (обозначим его $\varphi$) будет связан с токами, протекающими через ветви. По первому закону Кирхгофа сумма токов, втекающих в узел, равна нулю: $I_1 + I_2 + I_3 = 0$ Выразим токи через потенциал узла $\varphi$: $I_1 = \frac{E_1 - \varphi}{R_1}$ $I_2 = \frac{0 - \varphi}{R_2} = -\frac{\varphi}{R_2}$ $I_3 = \frac{E_2 - \varphi}{R_3}$ Подставим в уравнение: $\frac{E_1 - \varphi}{R_1} - \frac{\varphi}{R_2} + \frac{E_2 - \varphi}{R_3} = 0$ 3. Подставим числовые значения: $\frac{6 - \varphi}{14} - \frac{\varphi}{8} + \frac{8 - \varphi}{6} = 0$ Приведем к общему знаменателю (168): $\frac{12(6 - \varphi) - 21\varphi + 28(8 - \varphi)}{168} = 0$ $72 - 12\varphi - 21\varphi + 224 - 28\varphi = 0$ $296 - 61\varphi = 0$ $\varphi = \frac{296}{61} \approx 4.85 \text{ В}$ 4. Найдем силу тока в $R_3$: $I_3 = \frac{E_2 - \varphi}{R_3} = \frac{8 - 4.85}{6} = \frac{3.15}{6} = 0.525 \text{ А}$. **Ответ: 0.525 А**

Ответ ассистента

Другие решения