К 20%-му раствору щелочи добавили 10 г этой же безводной щелочи и 10 мл воды. В результате массовая доля растворенного вещества увеличилась до 24%. Вычислите массу (в граммах) полученного раствора.

Question

Вопрос:

К 20%-му раствору щелочи добавили 10 г этой же безводной щелочи и 10 мл воды. В результате массовая доля растворенного вещества увеличилась до 24%. Вычислите массу (в граммах) полученного раствора.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ (г) — начальная масса 20%-го раствора щелочи. Тогда масса самой щелочи в нем равна $0,2x$. После добавления 10 г щелочи и 10 г воды (плотность воды $\approx 1$ г/мл, поэтому 10 мл = 10 г): 1. Новая масса щелочи: $0,2x + 10$ (г). 2. Новая масса раствора: $x + 10 + 10 = x + 20$ (г). Известно, что массовая доля в новом растворе равна 24% (0,24). Составим уравнение: $\frac{0,2x + 10}{x + 20} = 0,24$ Решим его: $0,2x + 10 = 0,24(x + 20)$ $0,2x + 10 = 0,24x + 4,8$ $10 - 4,8 = 0,24x - 0,2x$ $5,2 = 0,04x$ $x = 5,2 / 0,04$ $x = 130$ (г) — начальная масса раствора. Нам нужно найти массу *полученного* раствора: $m_{\text{полученного}} = x + 20 = 130 + 20 = 150$ (г). Ответ: 150

Ответ ассистента

Другие решения